原标题:“发现式数学”的致命缺陷是什么？

　　一位女儿同学的家长曾经提醒我，千万不要被五花八门的创新思维开发给迷惑了，加拿大学校的数学课学不到什么东西的，学生的基本知识和基本技能很差，想要学好数学，最好去报个课外班。

　　我当时没太在意，因为我觉得数学思维才是数学的核心能力。但是，随着女儿年级的提高，加拿大学生数学基础之差，不仅超过了我的想象力，也超过了我的承受范围。

　　女儿小学一年级才学会如何数到一百，三年级一位数的乘法就可以把她难倒。五年级的时候，10以内个位数的乘法和除法还有问题，我开始担忧了。

　　六年级的时候，国内小学生已经加减乘除、分数运算滚瓜烂熟了。女儿只学会15以内的加减乘除，在班上已经属于数学很好的孩子了。班上大部分孩子单个数的乘法和除法有问题，看到分数更是胆战心惊。

　　如果小学生无法构建起基本的乘除法、分数小数、比例和百分比等基础算术技能，恐怕无法适应中学的代数和几何学习，更别提什么创新思维和创造力了。

　　我不由得倒吸一口冷气，再看看那些统计数据，更让我大惊失色。

　　加拿大2017年安大略省标准化考试结果显示，只有50%的6年级学生达到省数学标准。

　　美国的情况也好不到哪儿去，2017年全国教育进步评估：只有33%的初二学生符合年级水平。30%以上的美国理工类大学生必须重新补习中学数学知识，50%学生最终因为数学不行而转专业。

　　更让人忧心忡忡的是，随着数学在各行各业的重要性日益凸显，北美学生的数学之差已经直接影响到未来职业前景，可以说，数学不好的学生未来人生前景黯淡。

　　美国劳工统计局指出：2016年到2026年，从事数学有关职业的就业人数将增长28%。

　　但是，美国的Business Round table调查发现，3/4的CEO认为找不到合格员工。美国80%的中等技术工种（相当于大专）需要更好的数学和计算机技能，大部分职位处于空缺状态。

　　加拿大的情况也非常类似。

　　为什么看上去如此完美的“发现式数学”，会是这样一种结果？

　　按照美国数学家的解释是：“发现式数学”在思维开发和解决问题能力上确实有明显优势，非常适合培养天才学生，这也就是为什么美国可以出现那么多数学牛人和科技大咖的原因。但是却毁掉了普通孩子的数学能力。

　　因为“发现式数学”有一个致命的缺陷：过于强调教思维训练而忽视数学的内容，导致学生缺乏系统性的数学知识和基本技能，从而也使得创新性的教学方法无法达到应有的效果。

　　例如就小学阶段来说，“发现式数学”最大的问题是，大大削弱了算术这块内容。

　　算术中包含着丰富的逻辑推理，有了良好的算术基础，对于培养学生的分析与创造性思维是极其有益的。

　　对普通学生们来说，只有通过记忆和反复练习来掌握算术基本技能后，才能培养更复杂的逻辑思考能力，否则根本谈不上创新。

　　而且“发现式数学”提倡用替代性的方式来取代标准计算方法，名义上是创新和探索，这些方法实质上既慢且笨，纯属画蛇添足；常常由于过于复杂和令人费解，让大部分学生莫衷一是，最后哪种方法也掌握不了。

　　1999年全美220名著名教授发表公开信，要求保持传统数学的标准计算方法，从而引发美国历史上著名的“数学战争”。

　　但由于“发现式数学”根基深难撼动，在强大的进步教育家面前，数学家们不免势单力薄，最终在“数学战争”中败下阵来。

　　更糟糕的是，自从2010年美国颁布《州共同核心数学标准》，北美的数学教育不仅没有回归“传统数学”，反而在所谓的创新道路上越来越远，小学的计算方法越来越难懂，即使是从数学相关领域毕业的父母也无法辅导作业。